HSC2024 | 4U数学的最后一题（组图）

周一下午，3500多名学生参加了为期3小时的4U数学科目的考试，也就是mathematics extension 2，几乎可以被认为是所有HSC科目中最难的一门。试卷涉及复数、证明和力学等多个主题。历年来4U数学的最后一题也是考验新州学霸们的试金石，今年也一样。

最后一题的解法详解在这里

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老师们说，虽然卷子的第一部分很简单，但难度从第11题开始增加，最后的第16题是试卷中的“迷你数学竞赛”级别。Normanhurst Boys High School的数学主管Hubert Lam说：“最后一道题结合了概念领域和不同的思路，这是学生们在课堂上可能从未见过的。它要求考生在微积分中使用向量，需要学生对（矢量）图形有深入的了解。你可以事先复习准备到一定程度，但最后一个考题实际上是在测试考生的反应时间，看看他们是如何独立思考的。这就像一场迷你的数学竞赛。”

今年这份数学最高级别的试卷里的问题16，包含三个独立的部分。第一个部分16a，考到的概念主题是多种多样的，而16b是关于复数的，16c是关于阻力运动的力学问题，通常用于航空工程。

Question 16c of this year’s maths extension 2 exam.Credit:NSW Education Standards Authority

North Sydney Boys High School的考生们说，考试结束后，他们松了一口气，认为考试的第一部分，包括多项选择题，比去年的试题稍微容易一些。Bowen Wu表示，许多问题比以往的卷子更容易理解，但“也出现了不少小把戏”。他说，关于力学的16c题“有很多步骤，如果你犯了一个错误，你很容易就会把它搞砸”。

Students at North Sydney Boys work on the answer to the final question of the maths extention 2 paper.Credit:Dion Georgopoulos

Wu讲述了他是如何解出最后一道力学题的，他说复数是他最喜欢的数学扩展科目里的题目。“这是一个美好的世界，因为一旦你学会了复杂的东西，你以前不理解的答案，现在就变得有意义了。”

新南威尔士州教育部改革了数学教学大纲，今年是改革后的第五年高考。今年，有3573人参加了4U数学科目的考试，其中女生人数大约是男生的两倍。

North Sydney Boys High数学老师Chris Berry说，要完成关于力学的第16c题，答案的每一行都要写得完美无缺，才能得到满分。这是一个让考生容易犯粗心错误的问题。你需要一丝不苟，不要弄错，一个错误的负号，你又回到了起点。任何涉及运动的工程都会用到这样的方程。”

PLC Sydney的数学老师Gavin Sinclair说，很多问题都很简单。他说：“了解这门课程的学生可以自信地应付这张试卷。” 他说最后一道题很有挑战性，“有点像选择自己的冒险”，并补充说，学生们“在决定先试哪个部分之前，最好先通读一遍”。“对于16c来说，没有任何服饰部分可以帮到学生。你很容易犯错误，拐错弯。16b部分的复数在概念上有很高的难度。“只有（前面）发挥得很好的学生才会有时间认真思考最后一道题。” 关于阻力运动的最后一道题很难，因为它要求学生计算出两个物体碰撞的时间，并且在计算过程中要考虑空气阻力。“这个问题本身显然是一个工程问题，核心技能是整合。”

North Sydney Boys High school students with extension 2 teacher Chris Berry.Credit:Dion Georgopoulos

新南威尔士州数学协会（Mathematical Association of NSW）顾问Miriam Lees表示，4U数学试卷中的大多数问题与课程内容一致。她说，这些问题会很有挑战性，因为许多问题要求学生对概念有深刻的理解，将不同概念领域的想法联系起来，并使用灵活而有创意的图表来帮助解决问题。“虽然这对于学霸是意料之中的，但它反映了向更多非常规问题的持续转变。”

数学老师Ringo Mok正在悉尼大学攻读数学硕士学位，对此表示赞同，他指出，在卷子的最后部分难度明显增加，16a的问题“很难在教科书上找到”。“只有最优秀的人才能走到这一步。这是关于在三个小时的考试里完成最后一道题，学生们很累，你的手也很疲惫。你真的需要最大限度地掌握数学扩展课程的内容，才能完成最后一个问题。”