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CMC Markets:兔子传说——斐波那契(Fibonacci)(上)

2018-07-28 来源: CMCMarketsAPAC 原文链接 评论0条

它,起源于兔子……..

13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》中提出这样一个问题:

有人想知道一年内一对兔子可繁殖成多少对,便筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子,而一对兔子出生后第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡,则一对兔子一年内能繁殖成多少对?

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(Source:百度图库)

其分析如下:

第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对两个月后,生下一对小兔子数共有两对;

三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对

依次类推可以列出下表:

经过月数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12;

幼仔对数0、0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;

成兔对数0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144;

总体对数1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233;

其规律如下:

幼仔对数=前月成兔对数;

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数;

总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数;

幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。

这个数列的特点:

前面相邻两项之和,构成了后一项。这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的,也成为斐波那契数列(兔子数列)。

它的通项是:

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通过斐波那契的研究发现:

当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618(或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近0.618)。

斐波那契数列证明:

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两边同时除以

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得到:

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的极限存在,设其极限为x,

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由于

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所以极限是黄金分割比,约为0.618。

这个黄金分割比孕育着自然的神奇,在人体力学、建筑、螺线、包括一些星图云图的结构关系中,大量存在。

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(Source:百度图库)

至此,对于二级市场的投资人,此时应当知晓,黄金分割线及其应用是有自然、数学的集合。在Fibonacci(黄金分割)的技术分析中:

常见的系统参数设置是:0.236,0.382,0.500,0.618,0.764,1.000,1.382,1.618等

其中又孕育这两个规律:

后一数字与前一数字之比例,趋近于1.618;

1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1;

任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相比,其值则趋近于0.382。

在CMC Markets中的画图工具中,可以调出斐波那契数列,在参数中投资者可以根据自身偏好,调取相对应的参数。

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对于Fibonacci(黄金分割线)的应用,我们下周六探讨,周末愉快

关键词: 财经市场
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