CMC Markets：兔子传说——斐波那契（Fibonacci）（上）

它，起源于兔子……..

13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》中提出这样一个问题：

有人想知道一年内一对兔子可繁殖成多少对，便筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡，则一对兔子一年内能繁殖成多少对？

（Source：百度图库）

其分析如下：

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对两个月后，生下一对小兔子数共有两对；

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对

依次类推可以列出下表：

经过月数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；

幼仔对数0、0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；

成兔对数0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144；

总体对数1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；

其规律如下：

幼仔对数=前月成兔对数；

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数；

总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数；

幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。

这个数列的特点：

前面相邻两项之和，构成了后一项。这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的，也成为斐波那契数列（兔子数列）。

它的通项是：

通过斐波那契的研究发现：

当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近0.618）。

斐波那契数列证明：

两边同时除以

得到：

若

的极限存在，设其极限为x，

则

由于

所以极限是黄金分割比，约为0.618。

这个黄金分割比孕育着自然的神奇，在人体力学、建筑、螺线、包括一些星图云图的结构关系中，大量存在。

（Source：百度图库）

至此，对于二级市场的投资人，此时应当知晓，黄金分割线及其应用是有自然、数学的集合。在Fibonacci（黄金分割）的技术分析中：

常见的系统参数设置是：0.236，0.382，0.500，0.618，0.764，1.000，1.382，1.618等

其中又孕育这两个规律：

后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618；

1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1；

任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

在CMC Markets中的画图工具中，可以调出斐波那契数列，在参数中投资者可以根据自身偏好，调取相对应的参数。

对于Fibonacci（黄金分割线）的应用，我们下周六探讨，周末愉快